教学建议的思考

“图形与几何”内容领域的核心之一是空间观念，在教学中，教师要根据平面图形的面积这部分知识的教学特点，发展学生的空间观念。

1、在认识中理解数学概念。

平面图形的面积教学从认识面积过渡到测量并计算面积，在教学时，应十分重视引导学生建立面积、面积单位的表象。在建立表象的基础上进行估测，增强学生对空间形式的直觉把握能力。如：教学面积概念时，教师要充分利用学生已有的知识和生活经验，让学生通过摸、看、比、说等活动，先认识物体表面的大小，揭示面积的初步含义，并让学生学会用“面积”这个词去比较、描述和举例。在此基础上，从物体的表面过渡到平面图形，认识平面图形的大小，完善面积的含义，最后通过对平面图形面积大小的比较，强化对面积含义的认识。教学面积单位时，先引导学生产生统一面积单位的需要，再建立1平方厘米、1平方米和1平方分米的表象，最后在估测、拼摆等活动中，深化对面积单位的认识。

2、在探索中归纳计算方法。

教学平面图形的面积时，主要应用的学习方式是探索性学习，所以教师要通过测量、操作与推理活动，引导学生自主探索出计算公式。在探索的过程中，感受形的变化，发展空间观念。如：教学三角形面积的计算时，例4呈现了三个平行四边形，教师要引导学生发现每个平行四边形被分成了两个完全一样的三角形，并说出每个涂色三角形的面积。使学生感受到每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，为下面的探索活动提供思路。例5重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，要引导学生从第127页上选一个三角形剪下来，与例题中相应的三角形拼成平行四边形，并求出拼成的平行四边形与每个三角形的面积。再通过讨论两个三角形与拼成的平行四边形的关系，推理出三角形面积的计算公式。通过分类研究，使学生经历不完全归纳的探索过程，体现归纳活动的合理性。

3、在反思中提升数学思想。

反思即在教师的引导下，系统回顾整个学习活动过程，把探索过程中零散的、初步的认识加以整理和升华，对学生的认知过程再认知，对学生已获得的数学经验再体验，从中感受数学思想方法和策略。在教学平面图形的面积计算时，教师要经常引导学生反思：“我运用了什么方法探索？”“为什么可以用这个方法？”“探索平面图形面积计算方法的共同点是什么？”如：教学平行四边形面积的计算时，在每道例题教学后，都要引导学生进行反思。教学例1后要引导学生思考：遇到不规则图形，怎样比较它们面积的大小比较简单？教学例2后要引导学生思考：怎样把平行四边形转化成长方形？教学例3后要引导学生思考：怎样得到平行四边形面积的计算公式？再如：教学多边形面积的计算整理与复习时，要抓住核心问题引导学生思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？在反复的体验和反思中，感受转化思想。

4、在应用中积累数学经验。

学生自主探索出计算公式后，还要能应用计算公式解决一些简单的实际问题，在应用的过程中，形成数学技能，积累活动经验，掌握解题策略。如：多边形面积的计算单元安排了实践活动校园的绿化面积，教师要引导学生在计算组合图形的面积中，掌握割、补的方法，体验解题策略的灵活、多样，学会选择合理的策略解决问题，在将复杂图形转化成简单图形的过程中，体验形的变化，逐步发展空间观念。